সাধারণত মধ্যমা ও উচ্চতা ত্রিভুজের কোথায় থাকে?

একটি ত্রিভুজের মধ্যমা (median) এবং উচ্চতা (altitude) সাধারণত ত্রিভুজের অভ্যন্তরে (internally) অবস্থিত থাকে।

    
• মধ্যমা (Median): ত্রিভুজের কোনো শীর্ষবিন্দু থেকে তার বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশকে মধ্যমা বলে। ত্রিভুজের মধ্যমা সর্বদা ত্রিভুজের অভ্যন্তরে (inside) থাকে। এটি কোনো পরিস্থিতিতেই ত্রিভুজের বাইরে থাকতে পারে না।
    
• উচ্চতা (Altitude): ত্রিভুজের কোনো শীর্ষবিন্দু থেকে তার বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বকে উচ্চতা বলে।         
              
  • সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের (acute triangle) ক্ষেত্রে, উচ্চতা ত্রিভুজের অভ্যন্তরে থাকে।
              
  • সমকোণী ত্রিভুজের (right-angled triangle) ক্ষেত্রে, সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুটিই উচ্চতা হিসেবে কাজ করে এবং তৃতীয় উচ্চতাটি ত্রিভুজের অভ্যন্তরে থাকে।
              
  • স্থূলকোণী ত্রিভুজের (obtuse triangle) ক্ষেত্রে, দুটি উচ্চতা ত্রিভুজের বাইরে (বহিঃস্থে) থাকতে পারে, তবে একটি উচ্চতা সর্বদা ত্রিভুজের অভ্যন্তরে থাকে।
          
      

যেহেতু মধ্যমা সর্বদা অভ্যন্তরে থাকে এবং উচ্চতা বেশিরভাগ ক্ষেত্রে (সূক্ষ্মকোণী ও সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে) এবং সাধারণত (স্থূলকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রেও একটি অভ্যন্তরে) অভ্যন্তরেই থাকে, তাই 'সাধারণত মধ্যমা ও উচ্চতা ত্রিভুজের কোথায় থাকে?' এই প্রশ্নের সবচেয়ে সঠিক উত্তর হলো 'অভ্যন্তরে'।